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4維空間被數學家證明真實存在,人若進入4維空間,會發生什麼?

天空之城 2022/07/06

18世紀,數學家在研究力學的時候提出來N維空間概念。但當時的數學家對這種超出理解的概念還不能認同,很多人甚至反對和嘲笑建議把時間想象為第四維的達朗貝爾。直到數學家的不斷驗算證明了其正確性,這個概念才慢慢被大眾接受。

1998年,美國的《科學》雜質首次發表了一片關于M理論的論文,論文闡述的意見說明我們整個宇宙一共有11個維度。隨著論文中的內容逐漸被證實,人們驚奇地發現, 宇宙中卻是存在11個維度空間,但人類目前可以感知到的維度僅有5種,剩下的7個維度我們可能永遠也無法探知。

目前,人類對空間的概念主要有5個維度,從低維度到高維度分別是: 零維、一維、二維、三維、四維。

人類對空間維度的概念示意圖

零維是指一個點,我們如果想要在一維運動,還沒有出發就已經結束,因為它的起點就是終點。就像是線條由無數個點組成一樣,零維度是一維的組成部分。

一維的空間只有線條,而且只有長度。如果我們想要從一維的一個點出發去另一個點,只要一個向量就可以了,因為我們可以通過伸縮抵達一維上的任意點。

二維出現了長和寬,一般是說平面世界,長方形、正方形等這些扁平的圖案都是二維圖形。想要構成一個二維平面,至少需要兩個互不平行的向量來構成這個平面。也就是說,我們想要從二維平面中的一個點走到另一個點,要先向一個方向運動,到一定位置後再轉向另一個方向才能抵達。

二維向三維轉變示意圖

三維是一個立體空間,在這個空間裡,事物不僅有長、寬還有「厚度」,比如長方體、正方體就是有了厚度的長方形和正方形。我們現在生存的空間都是三維的立體空間。

如果想知道一個物體在三維空間的具體位置,至少需要x、y、z三個軸線座標對其定位,也就是說想要在三維空間從一點到另一點至少需要三個向量。比如一隻啄木鳥如果想從樹幹中準確地捉出一隻蟲子,至少要知道蟲子在樹幹內的高低位置、前後位置和深淺位置。

三維是一個立體空間

什麼是四維空間?

四維空間是一個時空概念,它在三維的基礎上增加了「時間」維度。四維空間也叫歐幾裡得四維空間,是一種特殊的線性空間。它屬于數學概念,可以包含三維空間中的所有維度,甚至可以拓展到N個維度。

愛因斯坦在廣義相對論和狹義相對論中提到過一個「四維時空」,他說宇宙是由三維空間和一維時間組成的‘四維時空’」,但這裡的「四維時空」和我們所說的四維空間不是一個概念,二者之間也沒有因果關係。這兩種概念中的模型完全是兩個完全不同的結構體。

四維空間具有正交性。在三維空間裡,上下、左右和南北三對方向兩兩正交,也就是說,這三對方向中,每一對之間都成直角關係。

四維空間示意圖

如果想在二維空間畫出一個三維圖形,除了X和Y軸以外,還要增加Z軸來體現三維圖形的縱深感,也就是立體感。在電腦繪製的圖形中,會使用深度緩衝來描繪Z軸。

四維空間則需要四個向量才能抵達其中的一個點。所以四維空間被大家普遍認為是三維空間的堆積。想要從三維空間進入四維空間,必須要找到一個新的運動方向,這個方向不是三維中的X、Y、Z,不是我們常說的上下、左右和前後,而是一種突破三維空間的方向概念。

四維空間變化圖

人們認為 四維空間具有中心對稱性,但這一概念只是人們根據二維到三維的轉換得到的推理,並且在現階段還無法被證實。一個二維圖形進入三維空間,就可以在立體空間裡翻轉實現對稱。因此我們推測,如果一個三維的物品進入四維空間,是不是也可以通過某種方式實現軸對稱。

由于四維空間的想法實在太過先進,很多人都對這個理念嗤之以鼻,直到德國數學家喬治·伯恩哈德·黎曼用數學公式證明了它確確實實存在,這才讓大家開始認可和探索這一新的領域。

四維空間是一個時空概念

喬治·伯恩哈德·黎曼

數學家黎曼1854年,他第一次公開演講,闡述自己在數學領域研究到的成果,演講的內容是《論作為幾何學基礎的假設》。他認為,曲面不僅僅是一個二維圖形,更應該是一個單獨的幾何實體,自此開創了黎曼幾何。也正是他的數學方面的研究,為愛因斯坦的廣義相對論提供了數學方面的支援。

愛因斯坦在黎曼數學研究理論的支持下聯想到,宇宙中蘊藏著的龐大數量的物質把宇宙的中間壓出來一個凹面,所以空間出現扭曲, 物質之間的引力也是因為空間扭曲導致物體向低窪處或者說是更重的物體滑落。

數學天賦很高的黎曼

物體越重,造成的曲面越大,吸引的物體更多。但是因為宇宙中的其它物體都有自帶的初速度,所以輕的物體才沒有直接滑落到重的物體上,而是圍著重的物體不停旋轉。等到初速度被耗盡,就會滑落到重的物體之上。

愛因斯坦的相對論證明了黎曼幾何的正確,也證明了空間存在的扭曲,之後,黎曼發表了《論幾何基礎假說》,證明了四維空間的真實存在。後來,其他科學家根據他的啟發為四維空間構建出了模型。所以 四維空間能被證明存在全靠德國數學家黎曼的研究。

黎曼一生研究了很多東西

人進入四維空間會發生什麼?

由于低維度和高維度空間存在著顛覆式的差異,所以我們很難想象三維的人類進入四維的空間會發生什麼樣的事情。不過我們可以嘗試從二維進入三維開始想起。

由于組成生命的基本粒子都有厚度存在,即便是微小到肉眼難以看見,但它仍然具有厚度, 所以有生命的物體都屬于三維空間。因此,我們可以推論出二維空間裡沒有生命。如果我們想象一張紙上的火柴人有了生命會發生什麼?

四維空間就是在三維空間的基礎上加了「時間」維度首先,如果一張紙上有兩個火柴人,他們看向對方只能看到一個個線段,因為他們沒有厚度。就像是一個人看向躺在自己身邊的人,因為沒有厚度起伏,所以厚度曲線都被「壓縮」成了一條直線。

其次,如果一個二維的火柴人脫離了二維空間,來到了三維空間,它的身體會發生折疊,因為它是平面,所以無法在三維中站立。如果想讓一張紙站立,就必須將它折疊出一個可以支撐它的平面。二維的火柴人進入三維的空間後身體折疊也是同樣的道理。

而且, 二維空間的火柴人,它只有上下和左右兩個方向是封閉的,進入到三維空間後,它的前後可以說是暴露在外。

二維空間的火柴人比如火柴人還有一顆心臟,我們想要從二維空間拿到心臟,必須要突破它左右兩邊或者上下兩邊的線條,但在三維世界裡,二維火柴人因為沒有厚度,所以正面和背後空無一物,也許我們徒手就能拿到它的心臟。

因此,對于低維度空間而言, 高維度空間是低維度空間的折疊和重複,低維度空間的生命想要進入高維度空間可能會出現致命的危險,類似于身體的內臟直接暴露出來,或者為了立足高維度空間而「折疊」身體之類的危險。


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