神奇的6174

首先，在心裡想著四位數，可以是TA的生日、你們的紀念日。或者是 任意一個不完全相同的四位數（不能是1111、2222……）。然後，重新排列這個四位數。

從大到小排列獲得最大的四位數；從小到大排列獲得最小的四位數。

最後，用最大的四位數減去最小的四位元數，獲得新數字，並對每個新數字繼續重複上述操作。

下面實操一波，小編舉個浪漫的例子：1314。

一頓操作之後，發現無論再怎麼算下去，結果都停留在6174。

於是小編對300個不同的四位數進行上述操作，進行了嚴謹的驗證，結果發現：這300個不同的四位數中， 均不超過七步操作，得出的結果就停留在6174，無法跳出來。

這個神奇的6174就是跳不出來的黑洞數（陷阱數）。

6174的由來

那麼，這麼有趣的數是誰發現的呢？

正是印度數學家卡普列加提出的。

卡普列加，印度知名的休閒數學家，印度孟買大學本科畢業，沒有讀過研究生，職業就是一名老師，可謂是資歷平平。

但是，卡普列加卻對數位的屬性非常感興趣，而且他一生中還發現了不少有趣的數字。

1949年，一個風雨交加的晚上，卡普列加改完學生的作業，無心睡眠，一邊看著窗外的閃電，一邊拿著筆在草稿紙上進行計算，白天給同學們講了交換律知識點的他突發奇想：如果一個多位數，對變換數位順序得出的大小值再作運算反覆運算會怎麼樣呢？

經過多次的加減乘除反覆運算計算，連學生的作業本都拿來做草稿紙了，他終於發現：

一個不完全相同的四位數，重新排列四位元數中的四個數字得到最大和最小值，再作減法，最多7次反覆運算，都會得到6174這個神奇的數字！

與此同時，卡普列加還發現三位數的黑洞數495。

小編用211來試一下：

然而，這些有趣的數並得不到當時印度數學界的認可，只能在低水準的數學期刊或者私人期刊發佈。

印度的科學家們都覺得卡普列加太民科了，沒有數學家願意跟他交流，很多時候都是自個玩兒。

直到1975年，美國的科普作家 馬丁加德納（Martin Gardner）在頗有名氣的科學數學遊戲專欄提到了卡普列加的成果，引起了美國數學家們的興趣，卡普列加因此聞名世界。

卡普列加發現的數位屬性，也開始成為了許多數學家的研究課題。

自然數這麼多，數位黑洞還有其他數位嗎？

數學黑洞還有哪些？

有，當然有！

比如說「13」。

任意取一個自然數；然後每一位上的數相加起來；得到的結果乘以3再加上1得到一個新的數；重複執行上述操作；最終的結果必定是13。

我們就隨便用9257舉個例子：

還有「153」。

隨意選取一個自然數，要求是3的倍數；求每一個位數的立方數，把它們加起來得到一個新的數；重複上述操作；

就用207來試試水吧：

其實「153」在數論中，還有一個別稱——自戀數：

對於任意一個n位數，每一位數的n次方之和為這個數的本身，很明顯，「153」就是這樣的數。

這樣的自戀數還有嗎？

很明顯，1位數都是；兩位數沒有；三位數有4個，153是最小的，還有370、371、407四位數有3個，1634、8208、9474，自戀數是不是有限個的呢？

是的，很早就有人輕易證明出，自戀數不會超過61位數，假如存在一個61位數，61個9^3之和得到的數還沒有這個數的本身大。最大的自戀數是一個39位數：115132219018763992565095597973971522401。